Marcinkiewiczs och Riesz-Thorins satser med tillämpningar, Abstrakt interpolationsteori, K- och J-interpolationsmetoderna (Huvudlemma och ekvivalenssatsen), Den komplexa interpolationsmetoden (Sambandet mellan komplexa och reella metoderna, extrem funktion), Dualitätssatserna (Reiterationssatserna och Holmstedts formel), Andra interpolationsmetoder och interpolation mellan flera rum.
Course goals
Efter avslutad kurs skall doktoranden t ex kunna förklara de grundläggande principerna av interpolationsteori; tillämpa Marcinkiewiczs och Riesz-Thorins satser för att dra slutsatser om begränsningar av linjära och quasilinjära operatorer mellan olika funktionsrum.
Prerequisites
Doktoranden ska vara antagen på en forskarutbildning i matematik eller lägst ha en magisterexamen eller motsvarande. Andra kan antas efter genomförd prövning.
Examination
Examinationen sker i form av skriftlig tentamen samt inlämningsuppgifter.
Admission rules
Each syllabus states target group and eligibility, which should be based on the prerequisites necessary to understand and process the content of the course. Syllabi and scheduled course meetings are posted on the course portal web page for the doctoral level, which is also open to the public.
Doctoral students who wish to take a course should sign up according to instructions on the course portal.
Admitted students must meet the requirements stated in the syllabus. If there are more prospective students than the teaching capacity allows, priority is given to students as follows:
- If the course is not included in the obligation stated in item 2 below, admission is primarily granted to eligible students at the department offering the course. If the course is offered jointly by several departments at Karlstad university, priority is given, as agreed, by the departments concerned. If the course is commissioned by the Faculty, all students at the Faculty belong to the prioritised group. In the case of cross-faculty courses, all students at Karlstad University belong to the prioritised group. If order of admission must be made in the prioritised group, the student who first signed up according to the requirement above, is given priority.
- If the course is part of a commitment to a national or international graduate school, network or equivalent, priority is given to their participants.
- If there is an agreement on exchange with a subject, department or faculty at another HEI, eligible students from such institutions have second priority
- Other eligible students at Karlstad University have third priority.
- Other eligible students at other HEIs have fourth priority.
The appointed course convener decides on admission of students to a doctor level course in accordance with the order of priority stated above.
Upon completion of the course, the course convener issues a course certificate with a proposed grade to the students.
Tillträdesregler
I kursplan anges målgrupp och behörighet. Behörighet ska utgå från de förkunskaper som behövs för att tillgodogöra sig kursens innehåll.
Kursplaner och planerade kurstillfällen görs tillgängliga på en webbsida: kurstorg för forskarnivå, som även görs tillgänglig externt.
Forskarstuderande som önskar följa en kurs ska anmäla detta enligt anvisning på kurstorget.
Studerande som ges tillträde ska uppfylla de behörighetskrav som anges i kursplanen. Om fler önskar följa kursen än vad undervisningskapaciteten tillåter görs prioritering enligt nedan.
- Om inte kursen ingår i ett åtagande enligt punkt 2 nedan ges tillträde i första hand till behöriga studerande vid den institution som anordnar kursen. I det fall kursen anordnas gemensamt av flera institutioner vid Karlstads universitet ges tillträde i första hand på det sätt som berörda institutioner kommit överens om. I det fall kursen är beställd av fakultet ingår alla studerande vid fakulteten i den grupp som ges tillträde i första hand. För kurser som anordnas gemensamt av fakulteterna gäller det alla studerande vid Karlstads universitet. Om prioritering behöver göras inom den grupp som ges tillträde i första hand ges den som först anmält sig enligt ovan företräde.
- Om anordnade av en kurs ingår i ett åtagande gentemot nationell eller internationell forskarskola, nätverk eller motsvarande ges dock deltagare därifrån tillträde i första hand.
- I det fall det finns överenskommelse om utbyte med ämne, institution eller fakultet vid annat lärosäte ges behöriga studerande därifrån tillträde i andra hand.
- I tredje hand ges tillträde till övriga behöriga studerande vid Karlstads universitet.
- I fjärde hand ges tillträde till övriga behöriga studerande vid andra lärosäten.
Den som institutionen utsett som kursansvarig beslutar om vilka som får delta i en kurs på forskarnivå, i enlighet med prioritetsordningen ovan.
Efter genomförd kurs och prov lämnar kursansvarig ett intyg med förslag på betyg till kursdeltagarna.
